第510章 惊喜还是惊吓(3/6)

在1970年，计算机已经出现，但算法复杂度的概念还未普及。

图灵机是数学家的常识，但P和NP的严格定义对大多数人来说太抽象。

「假设我是一个图书管理员，有学生交给我一千张乱序的索引卡片，让我把它们按照字母顺序排好。

这很难吗？」

不难。

虽然繁琐，但我有一套固定的流程：我比较第一张和第二张，把小的放前面，然后看第三张。

无论这堆卡片是一千张还是一万张，我需要花费的时间都是可预期的。

随著卡片数量的增加，我的工作量虽然会增加，但这种增加是温和的、线性的，或者是平方级的。

只要给我足够的时间，我一定能完成。

这就是P。

这类问题，只要这就是一套有效的程序，无论数据规模多大，我们的电子计算机都能计算出答案。

但是，这个世界上还有另一类问题。

它们需要所谓的天才灵感。

这就是NP。

现在，请各位想像一下。

不是让我去排序卡片，而是让我去破解一个没有密码的保险箱。

或者，让我把那一千张被撕碎的索引卡片，重新拼回一张完整的纸。

如果我运气好到极点，或者说像诸位经常在私下所说的那样，有上帝在我耳边低语。

上帝悄悄告诉了我密码组合，我输入密码，咔嚓一声保险箱就开了。

这时候，验证这个密码是否正确，验证只需一瞬间。

这就是NP的核心：验证它是容易的P，但找到它，如果你没有上帝的指引，我们甚至毫无办法。

所以，诸位，这个等式的含义就是：在这个宇宙中，到底有没有一把万能钥匙？

如果P=NP，那就意味著，凡是能被迅速检验的，就能被迅速发现。

这意味著拼好一千张碎纸片和给一千张卡片排序一样简单；破解保险箱密码和旋转把手开门一样容易。

这意味著，在座的各位家，你们不需要再去苦思冥想寻找证明路径。

只要这个定理的证明是可以被检验的，那么计算机就能在瞬间替你写出证明过程。

我们假设，围棋的每一步最优解，是那个外星文明通过某种算法计算出来的O

那么，对于我们人类来说，验证一步棋是否是好棋，相对容易。

这是P类问题。

比如，外星人下了一步，我们事后分析，也能看出它的妙处。

但是，寻找这步最优解，对于我们来说，却难如登天。

我们需要在近乎无穷变