第196章 万年一遇(3/3)

没事他就泡在泛海分析与凸优化里，把Lipschitz连续性、强凸性、对偶问题一条条推到纸面上，直到那些复杂的不等式在脑子里变成直觉。

还有概率论与随机过程，从鞅论、大数定律，到高维空间中的集中不等式，一点点把“不确定性”这件事，拆成可计算、可控制的数学结构。

真正触及AI核心的部分，他是在计算学习理论里打通的。

VC维、Rademacher复杂度、泛化误差界，这些决定模型到底“到底能不能真正学会”的理论，他不只是看懂，而是亲手推导每一条界的松弛与收紧，理解深度学习为何能在参数远超样本量的情况下，依然不崩、不烂、不记住噪声。

再往上，是表示学习与流形学习。

他默认高维数据本就落在低维光滑流形上，用黎曼几何的眼光去看梯度下降，把优化过程理解成流形上的测地运动，而不是简单的向量更新。

那些别人靠“炼丹”碰运气的结构设计，在他这里，变成了拓扑不变量与几何先验的严谨选择。

最前沿的部分，他则直接扎进神经符号系统与因果推理的研究领域。