「北宋败局:我以心算定乾坤」

第3章:治水方程

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第3章:治水方程(1/3)

赵承渊立于檐下,青砖冷硬,屋脊斜影压在肩头。晨风穿廊,鸦青半臂微动,他不动。方才穿过人群时的沉默仍挂在脸上,袖中指节却已松开,算筹贴着掌心,温润如旧。

厅内肃静,梁柱高耸,匾额悬“明经”二字。考生依序入席,木案排开,砚台注水,笔架横陈。执事官捧卷而入,靴声笃笃,在尽头高台站定。主考官年约六旬,须发灰白,着藏青公服,手执象牙笏板,目光扫过全场。

“今日策问一道。”声音不高,却字字清晰,“黄河汴口淤塞,春汛将至。若开渠分流,需知流速、坡度、泥沙沉积率三者关联,试立法程以测之。”

话落,满堂无声。

有人提笔欲写,又顿住。一人翻出《水经注》,急翻数页,眉心紧锁。另一人低语:“此题非经义,亦非史论,怎考起算术来了?”旁边应道:“听说近年河工屡溃,朝廷有意择通算者入都水监。”语气中透着不屑,“我等习的是孔孟之道,岂为治水奴?”

赵承渊垂目,指尖轻点案角。脑中已有轮廓——纳维-斯托克斯方程不可直言,然其简化形式可拆解为宋代可用变量。他闭眼片刻,水流形态、断面梯度、重力分量、摩擦阻力逐一浮现,如棋子落盘,自行归位。

睁开眼,提笔蘸墨。

纸上先书:“流量=截面积×平均流速。”

继而推导:“设渠底坡度为θ,则重力沿坡分量为g·sinθ,抵消泥沙沉降阻力与壁面摩擦。”

再列修正项:“泥沙沉积率与流速立方成反比,与颗粒直径平方成正比,记作k·d??/v??。”

最终整合:“得实用分流方程:Q=A·v=f(i,d,v,k),其中i为坡度,可实地丈量校准。”

字迹工整,无一涂改。全篇未引一句经典,亦无半句虚言,唯数字与符号交错排列,如刀刻斧凿。

搁笔时,四周仍无人动笔。有学子盯着空白卷纸,眉头深锁;权贵子弟交头接耳,神色焦躁。一名锦袍青年低声骂道:“这出的什么鬼题!分明是刁难!”另有一人冷笑:“怕是有内定之人,故意设此奇题,好让某人露脸。”

赵承渊不看他们,只将答卷轻轻推至案前中央。

主考官开始巡阅。脚步缓慢,逐案查看。多数卷上或空白,或仅写几句套话:“水势无常,当以德禳之。”“宜遣使祭河伯,祈天止汛。”更有甚者,抄录《禹贡》片段充数。

直至行至末排,主考官脚步一顿。

他低头细读赵承渊答卷,目光渐


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