第203章 逻辑的较量与追赶的决心(2/5)

省赛的重灾区。”

沈明轩沉默了三秒，把笔记本翻到了新的一页。

“你把重点题型圈出来给我。”

“行。”

十二月初。比赛日。

考场设在省师范大学的阶梯教室里。全省各地的数学尖子生黑压压坐了一片，大部分是高二高三的学生。高一的参赛者稀少——能在高一阶段就站到省赛赛场上的，本身就已经过了一道筛。

顾念念坐在第五排。韩子墨在隔壁考场。沈明轩在同一考场的最后一排。

试卷发下来。

一共六道大题，三小时。

前四道题的难度在预期范围内——代数、几何、组合、数论各一道。

第五道是一道数列与不等式结合的证明题，类型跟韩子墨讲义里的第四种模型高度相似。

顾念念用了二十分钟解完。

第六道。

她看了题目，停了十秒。

这是一道组合几何题——平面上n个点，满足某种距离条件，证明存在一个特定的三角形结构。

题目描述不长，但切入点不明显。

她试了三种方向。第一种走了十几步之后碰壁。第二种绕到了一个不等式链上，但最后一步差一个关键不等式推不过去。

剩下四十分钟。

第三种方向——她换了个角度，不从距离入手，改从面积入手。用面积的组合性质去构造矛盾。

推了十五分钟。

在倒数第四步的时候，她需要用到一个引理——关于凸包顶点的极值性质。这个引理她两周前在图书馆翻真题集的时候见过一次，当时只扫了一眼。

她闭了两秒眼，从记忆里把那页纸的内容调了出来。

引理的证明过程浮现在脑中。

她落笔，写完了最后四步。

搁笔。

离交卷还有八分钟。

她把前五道题的答案快速检查了一遍，确认没有计算错误，然后坐着等铃响。

第六道的证明过程写了两页半纸。

她不确定是不是完全严谨——有一个地方的措辞可能不够规范。

但大方向没错。

交卷后，顾念念走出考场。

韩子墨已经站在走廊里了，靠着窗台，手里转着那支钢笔。

“最后那道你做出来了？”顾念念问。

“做出来了。”

“用的什么方法？”

“极端原理。”韩子墨说，“你呢？”

“面积法。”

韩子墨的眉毛动了一下。

“面积法？”

“从凸包的面积极值出发，构造矛盾。”

韩子墨想了想，把笔停了下来。

“这个角度我没想到。能走通？”